Speaker
Description
Симметрия $CPT$ играет важнейшую роль в современной квантовой теории поля. Для выхода за пределы Стандартной модели требуется понимание того, будет ли сохраняться или нарушаться $CPT$ симметрия в различных вариантах теорий.
Однако формулы для операторов зарядового сопряжения $C$, пространственной инверсии $P$ и инверсии времени $T$, соответствующие преобразованиям операторов поля спиноров, были получены в период зарождения квантовой теории поля еще до открытия нарушения четности в слабых взаимодействиях. Они часто содержат ошибки либо в самих формулах, либо в их интерпретации. Например, формула $CPT$ сопряжения оператора поля спинора $\psi$ [1]-[4]
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, CPT \psi(t,x)(CPT)^{-1} = \eta \gamma^5 \psi^{+T}(-t,-x) \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, (1)$
является верной в кирально-симметричных теориях. Но при попытке ее использовать для сопряжения оператора поля левокирального нейтрино $\psi_L(t,x)=\frac{1-\gamma^5}{2} \psi(t,x)$, участвующего в электрослабом взаимодействии, мы получим левокиральное антинейтрино, участвующее в электрослабом взаимодействии. Что противоречит как Стандартной Модели, так и экспериментальным данным. Та же проблема возникает с $CP$ сопряжением. Имеется ряд других проблем с формулами $C, P, T$ сопряжений.
Причина этих ошибок связана с некорректностью использования для киральных спиноров оператора $C_{Schw}$ зарядового сопряжения по Швингеру [5], наиболее часто применяемого при рассмотрении $CPT$ сопряжения, так как он меняет киральность оператора поля на противоположную. Кроме того, он антиунитарен. Оператор $C$ зарядового сопряжения, фигурирующий в $CPT$ теореме, унитарен и не меняет киральность операторов поля спиноров. Но из-за того, что для некиральных полей $C_{Schw}\psi(t,x)=C\psi(t,x)$, оператор $C_{Schw}$ ошибочно отождествляют с $C$.
В работе обсуждаются варианты формул $C, P, T$ сопряжений и возможность того, что нейтрино является майораново-подобным фермионом.
Работа выполнена при поддержке СПбГУ, шифр проекта 103821868.
- G. Lüders, Annals of Physics, 2(1), 1-15 (1957).
- G. Feinberg, S. Weinberg, Il Nuovo Cimento, 14, 571-592 (1959).
- Дж. Бьёркен, С. Дрелл, Релятивистская квантовая теория. Т. 2, М.: Наука (1978).
- М. Пескин, Д. Шредер, Введение в квантовую теорию поля, Ижевск: НИЦ (2001).
- J. Schwinger,Phys. Rev., 74(10), 1439 (1948).
